Constitutive models used in visco-hyperelastic materials. Fit using genetic algorithms

Abstract

Viscoelastic materials are more and more used in industry due to their properties and their unique behaviour when some load is acting over them. They combine the elastic deformation characteristic of any solid material with some fluency. However, they are materials whose behaviour is highly complex and non-linear, so, the mathematic characterization takes a complexity level according to such behaviour. At the same time, numerical simulation techniques are growing in the last years and there exist a trend to reduce the manufacturing of physical prototypes and this facts demand the generation of models more and more reliable and near to the reality. At present, there exist some models used to predict the behaviour of this type of materials. However, these models work based on a set of input parameters and it is complicated to obtain them. Depending on the truthfulness of these parameters the model will or will not reproduce the real behaviour of the studied material. Therefore, in order to generate realistic finite element models, it will be necessary to know the input parameters for the material characterization in commercial software packages. Thereby, in this work a study of the characterization of visco-hyperelastic material models is proposed using some techniques based on artificial intelligence (AI), in this case, evolutionary computation is used. As first step, in this study, some test specimens are taken from the material in order to prove them in several tests. These tests will help to characterize the material taken into account two basic features: non-linear elasticity and viscoelasticity. Thus tensile test, relax test and finally hysteresis test are performed. From the tests, all necessary data are obtained aimed at determining the material behaviour. Once physical tests have been performed, the preparation of the virtual models are carried out in order to simulate the material behaviour. In this phase, it is necessary to study the most extended hyperelastic models as the large deformation theory, it is essential to make stress computation in this type of materials. In addition, it is also necessary to study the existing rheological models to characterize viscoelastic phenomenon. Both models must to be implemented in a computation software. On one hand the hyperelastic models are relatively simple when working only with a uniaxial tensile test but, however, the rheological models are more complex. In this part, the study of the models takes more importance and the characteristics of several different rheological models are explored. These models will be integrated by numerical methods both implicit and explicit, and finally their performance are going to be compared. Once the models are implemented in the software, in this case MATLAB® code is used, the fit of such models can be performed obtaining as a result the characteristic coefficients for the material. In order to carry out the fit, a technique based on evolutionary algorithms will be used. These algorithms are based on theories of the evolution of species to solve a problem. A genetic algorithm will be programmed in order to solve the problem of the theoretical models fit taking as reference the values previously obtained in real tests. Finally, as a result of the process, a set of parameters are obtained and they mathematically characterize the material. The final target of present work is to obtain the mathematic characterization for visco-hyperelastic materials aimed at using them in finite element models. So, the obtained values will be included in FEM software in order to use them in more complex geometry as far geometry and stress state are concerned. Using this type of tools, some works can be performed to optimize components manufactured with viscoelastic materials allowing, in example, to reduce their weight or to maximize energy absorption.

El uso de los materiales viscoelásticos se extiende cada vez más en la industria debido a sus propiedades y a su comportamiento único cuando se les aplica una carga, combinando la deformación elástica propia de un material sólido con una cierta fluidez. Sin embargo, son materiales cuyo comportamiento es altamente complejo y no lineal, con lo que, la caracterización matemática adquiere una complejidad acorde a este comportamiento. A su vez, la expansión en los últimos años de las técnicas de simulación numérica y la tendencia a la reducción de la fabricación de prototipos físicos demandan cada vez la generación de modelos más fiables y próximos a la realidad. En la actualidad, existen ya algunos modelos que se emplean para predecir el comportamiento de este tipo de materiales. Sin embargo, estos modelos trabajan a partir de una serie de parámetros de entrada que son complicados de obtener. De la veracidad de estos parámetros depende en gran medida la capacidad del modelo de reproducir el comportamiento del material real. Por lo tanto, para poder generar modelos de elementos finitos realistas, será necesario el conocer los parámetros de entrada para la caracterización de dicho material en paquetes de software comercial. Se propone en este trabajo por lo tanto el estudio de la caracterización de modelos de materiales visco-hipereláticos usando técnicas basadas en la inteligencia artificial (IA), en este caso la computación evolutiva. El primer paso en este estudio es el de tomar probetas de material para someterlas a diferentes test que ayudarán a caracterizar el material teniendo en cuenta dos aspectos básicos: la elasticidad no lineal y la viscoelasticidad. Por ello se realizarán test de tracción, de relajación y finalmente test de histéresis. A partir de estos test, se tomarán los datos necesarios para determinar el comportamiento del material. Una vez realizados los tests físicos, se comenzará la preparación de los modelos virtuales para la simulación del comportamiento del material. En esta fase, será necesario estudiar los modelos hiperelásticos más extendidos así como la teoría de grandes deformaciones, necesaria para el cálculo de tensiones en este tipo de materiales. Además, es necesario estudiar también los modelos reológicos existentes para la caracterización del fenómeno viscoelástico. Ambos modelos han de ser implementados en software de cálculo. Si bien los modelos hiperelásticos son relativamente sencillos al nivel de test de tracción, los modelos reológicos son más complejos. En esta parte el estudio de los modelos toma más importancia y se explorarán las características de varios modelos reológicos diferentes. Estos modelos serán integrados empleando métodos numéricos tanto explícitos como implícitos, comparando la eficacia de cada uno. Una vez se tienen los modelos implementados en software, para lo que se usará el código MATLAB®, se podrá proceder con el ajuste de los mismos y la obtención de los coeficientes característicos. Para realizar el ajuste, se empleará una técnica basada en algoritmos evolutivos. Estos algoritmos se basan en las teorías de la evolución de las especies para resolver un problema. Se programará un algoritmo genético que dé solución al problema de ajuste de los modelos teóricos tomando como referencia los valores obtenidos en test reales. Finalmente se obtendrá como resultado un conjunto de parámetros que caracterizan matemáticamente al material. El objetivo último de este trabajo es obtener la caracterización matemática para materiales visco-hiperelásticos con el fin de usarlos en modelos de elementos finitos. Por ello, los valores obtenidos se incluirán en un software FEM para usarse en modelos más complicados geométricamente y con un estado tensional complejo. Con este tipo de herramientas se pueden realizar tareas de optimización de componentes fabricados con materiales viscoelásticos obteniendo así, por ejemplo, una reducción de peso o mayor absorción de energía.

O uso de materiais viscoelásticos esténdese cada vez máis na industria debido ás súas propiedades e ao seu comportamento único cando se lles aplica unha carga, combinando a deformación elástica propia dun material sólido, cunha certa fluidez. Sen embargo, son materiais con comportamento altamente complexo e non lineal, e por iso, a caracterización matemática toma unha complexidade acorde a este comportamento. Á súa vez, a expansión nos últimos anos das técnicas de simulación numérica e a tendencia á redución da fabricación de prototipos físicos demandan cada vez a xeración de modelos máis fiables e próximos á realidade. Na actualidade, existen algúns modelos que se empregan para predicir o comportamento deste tipo de materiais. Sen embargo, estes modelos traballan a partires dunha serie de parámetros de entrada que son complicados de obter. Da veracidade destes parámetros depende en gran medida a capacidade do modelo de reproducir o comportamento do material real. Polo tanto, para poder xerar modelos de elementos finitos realistas, será necesario coñecer os parámetros de entrada para a caracterización de devandito material nos paquetes de software comercial. Neste traballo, proponse polo tanto o estudo da caracterización de modelos de materiais visco-hiperelásticos usando técnicas baseadas na intelixencia artificial (IA), neste caso, a computación evolutiva. O primeiro paso neste estudo é o de tomar probetas do material para sometelas a diferentes test que axudarán a caracterizar o material tendo en conta dous aspectos básicos: a elasticidade non-lineal e a viscoelasticidade. Por iso realizaranse test de tracción, relaxación e finalmente test de histérese. A partires destes test, tomaranse os datos necesarios para determinar o comportamento do material. Unha vez realizados os tests físicos, comezarase a preparación dos modelos virtuais para a simulación do comportamento do material. Nesta fase, será necesario estudar os modelos hiperelásticos máis estendidos así coma a teoría de grandes deformacións, necesaria para o cálculo de tensións neste tipo de materiais. Ademais, é necesario estudar tamén os modelos reolóxicos existentes para a caracterización do fenómeno viscoelástico. Ambos modelos serán empregados en software de cálculo. É certo que os modelos hiperelásticos son relativamente sinxelos ao nivel dun test de tracción, pero os modelos reolóxicos son máis complexos. Nesta parte do estudo dos modelos toma máis importancia e exploraranse características de varios modelos reolóxicos diferentes. Estes modelos serán integrados empregando métodos numéricos tanto explícitos coma implícitos, comparando a eficacia de cada un. Unha vez os modelos están aplicados en software, para o que se usará o código MATLAB®, poderase proceder co axuste dos mesmos e a obtención dos coeficientes característicos. Para realizar o axuste, empregarase unha técnica baseada en algoritmos evolutivos. Estes algoritmos baséanse nas teorías da evolución das especies para resolver un problema. Programarase un algoritmo xenético que dea solución ao problema de axuste dos modelos teóricos tomando como referencia os valores obtidos en tests reais. Finalmente obterase como resultado un conxunto de parámetros que caracterizan matematicamente ao material. O obxectivo último deste traballo é obter a caracterización matemática para materiais visco-hiperelásticos co fin de usalos en modelos de elementos finitos. Por iso, os valores obtidos incluiranse nun software FEM para usarse en modelos máis complicados xeometricamente e cun estado tensional complexo. Con este tipo de ferramentas pódense realizar tarefas de optimización de compoñentes fabricados con materiais viscoelásticos obtendo así, por exemplo, unha redución de peso ou maior absorción de enerxía.