Estudio de la respuesta en muy alta frecuencia en transformadores de potencia

Abstract

El dimensionamiento del aislamiento en transformadores es uno de los aspectos más importante dentro de la etapa de diseño, ya que es un factor crucial que condiciona la vida útil del transformador. La estructura del aislamiento en los transformadores es diseñada en función de la distribución de tensiones a lo largo de los devanados. En servicio, la estructura del aislamiento del transformador está continuamente expuesta a la tensión nominal y ocasionalmente a sobretensiones como consecuencia de la interacción eléctrica entre éste y el sistema de potencia. Así como, el comportamiento a tensión nominal es una tarea ya dominada, no ocurre lo mismo en el caso de los transitorios resultantes debido a la interacción eléctrica con el sistema de potencia. Por lo tanto, se hace necesaria una herramienta de cálculo capaz de modelar y reproducir la respuesta interna del transformador debido a estos fenómenos transitorios. Por esta razón, la principal motivación de esta tesis es proponer una herramienta de modelado capaz de estimar la distribución interna de la tensión a lo largo de los devanados del transformador teniendo en cuenta la interacción entre el transformador y el sistema de potencia. Destacar que parte del trabajo de investigación de esta tesis, fue estimulada dentro del marco de colaboración entre la Universidad de Vigo y el fabricante de transformadores Efacec Energía S.A. Power Transformers de Oporto, Portugal, así como, por la participación activa en el Grupo de Trabajo Conjunto de la Cigré JWGA2/C4.39 "Electrical Transient Interaction between Transformers and Power Systems". El modelo propuesto se basa en una red de parámetros concentrados que discretiza en detalle la geometría interna del transformador, conocido como el modelo interno detallado o modelo de Caja Blanca. Este modelo es ampliamente aceptado y utilizado por los fabricantes durante la etapa de diseño de los transformadores. Los parámetros del modelo propuesto son dependientes de la frecuencia. Estos parámetros se calculan para cada frecuencia dentro de una amplia gama de frecuencias, a partir de las dimensiones geométricas del núcleo, del tanque y de los devanados, así como de las propiedades de los materiales del transformador, por medio de fórmulas analíticas. Estos parámetros incluyen la resistencia (R), la inductancia (L), la capacitancia (C) y la conductancia (G). Las resistencias modelan las pérdidas DC y las pérdidas inducidas debido al efecto skin y proximity de las espiras, donde una de las principales aportaciones de esta tesis es el cálculo de estas pérdidas de forma separada. Las inductancias representan el flujo de dispersión debido al acoplamiento magnético de las espiras. Las capacitancias modelan el acoplamiento eléctrico de las espiras debido al efecto capacitivo del aislamiento. Por último, las conductancias incorporan las pérdidas dieléctricas de los aislantes, el cual representa otra importante aportación de esta tesis. A muy alta frecuencia, los devanados del transformador se comportan como líneas de transmisión eléctrica con parámetros disipativos y acoplados, donde la teoría de ondas electromagnéticas transversales en líneas de transmisión con pérdidas puede ser aplicada. De tal manera, cada devanado se divide en un número diferente de bloques, los cuales son representados por circuitos π equivalentes. Los parámetros de cada bloque se obtienen agrupando los parámetros de varias espiras. Como resultado, las ecuaciones diferenciales de Maxwell se resuelven en el dominio de la frecuencia aplicando el método modal desarrollado por Wilcox y la técnica de la transformada numérica de Laplace. El análisis en el dominio de la frecuencia ofrece varias ventajas en comparación con el análisis directo en el dominio del tiempo, ya que los parámetros eléctricos dependientes con la frecuencia se tienen en cuenta de una manera más precisa y rigurosa. La solución en el dominio del tiempo se obtiene a partir de la solución en el dominio de la frecuencia aplicando la técnica de la transformada numérica inversa de Laplace. Por lo tanto, el modelo propuesto puede obtener resultados tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. El modelo propuesto es totalmente flexible, capaz de modelar diferentes tipos de transformadores (Core y Shell), en cualquier configuración, independientemente de la topología geométrica y número de devanados. Con la finalidad de estudiar el comportamiento transitorio del transformador debido a la interacción de éste con el sistema de potencia, es necesario modelar el transformador conectado al modelo del sistema de potencia en el dominio del tiempo, implementado en un programa compatible con el ElectroMagnetic Transients Program (EMTP). Desafortunadamente, el modelo interno detallado no es compatible con los programas tipo EMTP ya que resuelve las ecuaciones en el dominio de la frecuencia y además requiere elevados requisitos computacionales para ser incorporado en un modelo del sistema de potencia. Esta dificultad se supera convirtiendo el modelo interno detallado en un modelo terminal o modelo de Caja &egra, basándose en la técnica del Vector Fitting. El modelo terminal calcula la forma de onda de la tensión transitoria en los terminales del transformador debido a la interacción del transformador con el sistema de potencia. Una vez conocida la tensión transitoria en los terminales del transformador, estos actúan como la tensión de entrada aplicada al transformador para simular el modelo interno detallado, el cual permite obtener la distribución interna de la tensión transitoria a lo largo de los devanados. Una vez obtenida la distribución interna de la tensión a lo largo de los devanados del transformador debido a los transitorios provocados por esta interacción eléctrica, el estrés dieléctrico del aislamiento puede ser evaluado. Sin embargo, no hay criterios normalizados recogidos dentro de las normas para determinar la severidad del aislamiento cuando el transformador está sometido a estos fenómenos transitorios. Es por ello que, en esta tesis se propone una metodología en el dominio del tiempo para estimar el nivel de severidad dieléctrica al que está sometido el sistema de aislamiento cuando el transformador está excitado con transitorios no normalizados. Como resultado de su implantación, se presenta un nuevo parámetro llamado Factor de Severidad en el Dominio del Tiempo, en inglés “Time Domain Severity Factor” (TDSF), el cual evalúa la severidad dieléctrica punto a punto a lo largo de los devanados. El parámetro TDSF fue adoptado por el Grupo de Trabajo Conjunto de la Cigré JWGA2/C4.39. Este coeficiente, a diferencia de otros factores como el Frequency Domain Severity Factor (FDSF), es un factor más sensible que permite localizar puntos dieléctricamente débiles a lo largo de los devanados. También, crea un lenguaje de entendimiento entre los fabricantes y los usuarios del transformador. Este coeficiente permite al usuario, determinar si un transformador puede fallar dentro de su sistema eléctrico, y al fabricante, evaluar una solución durante la etapa de diseño de la estructura del aislamiento para evitar estas debilidades. El modelo y la metodología propuesta son validados experimentalmente a través de una serie de ensayos en transformadores reales, comparando la distribución de la tensión calculada de varios puntos de medida con los valores experimentales. El modelo también es validado a través del Grupo de Trabajo Conjunto de la Cigré JWGA2/C4.39, comparando los resultados obtenidos con once herramientas de cálculo de transitorios diferentes, pertenecientes a los miembros del JWGA2/C4.39. Importantes empresas de generación, transmisión y distribución, fabricantes de transformadores, universidades y centros de investigación participaron en este Grupo de Trabajo Conjunto JWGA2/C4.39. Varias aplicaciones prácticas se realizan para probar la potencialidad del modelo y la sensibilidad de la metodología propuesta. La bobina de Abetti es modelada para comprobar la exactitud del método de resolución de las ecuaciones diferenciales utilizado en el modelo propuesto. Un transformador real es modelado para estudiar el estrés eléctrico al que está sometido su sistema de aislamiento durante los ensayos dieléctricos normalizados. Un caso de estudio consistente de un transformador conectado al sistema de potencia a través de un interruptor automático de vacío es implementado. En este caso de estudio, se analiza la respuesta del transformador evaluando la influencia de los parámetros característicos del interruptor automático de vacío durante la desconexión del transformador del sistema de potencia a través de la apertura del dispositivo de conmutación. El modelo y la metodología propuesta ofrecen, tanto para los fabricantes de transformadores como para las empresas eléctricas, una herramienta útil para llevar a cabo estudios adicionales con el fin de obtener un mejor conocimiento sobre las condiciones transitorias a las que se ve sometido el transformador conectado al sistema de potencia.

Transformers insulation dimensioning is one of the most important aspects within the design stage, as it is a crucial factor to determine their service life. The transformer insulation structure is designed according to the voltage distribution along its windings. During transformers service, its insulation system is continuously exposed to the nominal voltage and occasionally to surge voltages due to electrical interaction between the transformer and the power system. The behavior of transformers at nominal voltage is a task already dominated. On the contrary, it is still a difficult task to predict transformer performance in the case of transients due to the electrical interaction with power system. Therefore, a calculation tool to model and reproduce the transformer internal response due to these transients becomes necessary. For this reason, the main motivation of this thesis is to propose a modeling tool to estimate the internal voltage distribution along the transformer windings taking into account the interaction between the transformer and the power system. Note that part of this research was stimulated within collaboration framework between University of Vigo and transformer manufacturers Efacec Energía S.A. Power Transformers in Porto, Portugal, as well as, by the active participation in the Joint Working Group of the Cigré JWGA2/C4.39 "Electrical Transient Interaction between Transformers and Power Systems". The proposed model is based on a lumped parameter network, which models the internal geometry of the transformer in detail, known as the detailed internal model or White Box model. This model is widely accepted and used by the manufacturers during the transformer design stage. Within this proposed model, its parameters are frequency dependent. They are calculated for each frequency within a wide frequency range, from geometric dimensions of the core, tank and windings, as well as from the transformer material properties, by means of analytical formulas. These parameters include the resistance (R), inductance (L), capacitance (C) and conductance (G). The resistances model the DC losses and eddy losses due to skin effect and proximity of the turns, from which one of the main contributions of this thesis is the calculation of these losses separately. The inductances represent the leakage flux due to the magnetic coupling of the turns. The capacitances model the electrical coupling of the turns due to the insulation capacitive effect. Finally, the conductances incorporate the insulation dielectric losses, which represent another key contribution of this thesis. At very high frequencies, the transformer windings behave as electrical transmission lines with coupled dissipative parameters, where the theory of transverse electromagnetic waves in lossy transmission lines might be applied. In such way, each winding is divided into a different number of blocks, which are represented by π equivalent circuits. The parameters of each block are obtained by grouping the parameters of several turns. As a result, Maxwell differential equations are solved in the frequency domain by applying the modal method developed by Wilcox and the numerical Laplace transform technique. The analysis in the frequency domain provides several advantages over direct analysis in the time domain, because the frequency-dependent parameters are taken into account in a more precise and accurate manner. The solution in the time domain is obtained from the solution in the frequency domain by applying the numerical inverse Laplace transform technique. Therefore, the proposed model results might be obtained in both, time domain and frequency domain. The proposed model is completely flexible, being able to model different types of transformers (Core and Shell), in any configuration, regardless of geometric topology and number of windings. In order to study the transformer transient behavior due to the interaction between the transformer and the power system, it is necessary to model the transformer connected to the power system model in the time domain, implemented in a program that supports the Electromagnetic Transients Program (EMTP). Unfortunately, the detailed internal model does not support EMTP type programs because it solves the equations in the frequency domain and would also require high computational requirements to be incorporated into a power system model. This difficulty is overcome by the conversion of the detailed internal model in a terminal model or Black Box model, based on the Vector Fitting technique. The terminal model calculates the waveform of the transient voltage at transformer terminals due to the interaction of the transformer with the power system. Once known the transient voltage at transformer terminals, they are introduced as input voltage applied to the transformer to simulate the detailed internal model, allowing thus to obtain the internal distribution of the transient voltage in the windings. After having the internal voltage distribution along the transformer windings due to transients caused by this electrical interaction, the insulation dielectric stress can be evaluated. However, no standardized criteria are collected in the standards to determine the severity of the insulation when the transformer is exposed to these transients. Consequently, a methodology in the time domain to estimate the dielectric severity level of the transformer insulation system exposed to non-standardized transients is proposed in this thesis. As result, a new parameter called Time Domain Severity Factor (TDSF) is presented, which assess the dielectric severity along the windings. The TDSF parameter was adopted by the Joint Working Group of the Cigré JWGA2/C4.39. This coefficient, unlike other factors such as the Frequency Domain Severity Factor (FDSF), is a more sensitive factor, which allows to locate dielectrically weak points along the windings. It also could help a better understanding between manufacturers and users of the transformer. This coefficient allows the user to determine if a transformer may fail within its electrical system and the manufacturer to evaluate a solution during the isolation structure design stage to prevent such weaknesses. The proposed model and methodology are validated experimentally through a series of tests on real transformers, comparing the calculated voltage distribution of several measuring points with experimental values. The model is also validated through the Joint Working Group of the Cigré JWGA2/C4.39, comparing the obtained results with eleven different transient calculation tools, belonging to the JWGA2/C4.39 members. Important generation, transmission and distribution companies, transformer manufacturers, universities and research centers participated in this Joint Working Group JWGA2/C4.39. Several practical applications are performed to test the capability of the model and the sensitivity of the proposed methodology. Abetti coil is modeled to verify the accuracy of the differential equations solution method used in the proposed model. A real transformer is modeled to study the electrical stress on its insulation system during the standard dielectric tests. A study case consisting of a transformer connected to the power system through a vacuum circuit breaker is implemented. In this study, the transformer response is analyzed by evaluating the influence of the characteristic parameters of the vacuum circuit breaker during the transformer disconnection from the power system through the opening of the switching device. The model and proposed methodology offer both, manufacturers and utilities, a useful tool to carry out additional studies in order to obtain a better understanding of the transformer transient conditions connected to the power system.