Niveles de exigencia cognitiva en tareas de matemáticas (ESO)

Abstract

Esta investigación se enmarca en el campo de la didáctica de las matemáticas y, particularmente, en la vinculación de los procesos cognitivos con el material didáctico utilizado en la enseñanza de las matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria (ESO). El trabajo se enfoca desde tres perspectivas: la del profesorado en su labor docente diaria, la del libro de texto, como medio didáctico más empleado en el proceso educativo, y la del currículo de matemáticas en la Comunidad Autónoma de Galicia. Se consideran los procesos cognitivos de la taxonomía de Bloom, revisada por los estadounidenses Anderson y Krathwohol en 2001 (recordar, comprender, aplicar, analizar, evaluar y crear) y los del modelo PASS, introducidos en 1994 por Das, Naglieri y Kirby (Planificación, Atención, procesamiento Simultáneo y procesamiento Sucesivo). El objetivo de la investigación es identificar los procesos cognitivos subyacentes a los diferentes tipos de tareas matemáticas que el alumnado realiza en el aula, con la finalidad de que el profesorado sea consciente de la demanda que conlleva. En definitiva, se trata de averiguar en qué medida las tareas de los libros de texto consideran estos procesos cognitivos y de qué forma están contemplados en el currículo de las asignaturas de matemáticas de Educación Secundaria. Se plantea una investigación con un diseño metodológico que permite abordar el objeto de estudio desde cuatro ópticas: teórico-científica, práctica, pedagógica y curricular. Primeramente, y desde una óptica teórico-científica, se realiza una revisión sistemática de las publicaciones relacionadas con los recursos didácticos que usa el profesorado para la enseñanza de las matemáticas en Educación Secundaria, con el fin de averiguar cuál es el perfil de la producción científica al respecto. Se desea conocer la temática de los trabajos, sus protagonistas, los tipos de recursos que estudian y los instrumentos didácticos que utilizan. La búsqueda de documentos se lleva a cabo en cuatro bases de datos y tres idiomas, siguiendo el protocolo PRISMA diseñado en 2009 por la Revista Española de Salud Pública. A continuación, se indaga sobre el objeto de estudio desde una óptica práctica a través de un cuestionario elaborado a tal efecto. Se recaba información de todo el profesorado que imparte docencia de matemáticas en ESO y Bachillerato en Galicia sobre su formación en materiales didácticos digitales/tecnológicos y su modus operandi en el aula: material didáctico que utiliza, libro de texto que maneja o ha manejado y actividades que realiza en el aula. En la selección de las tareas, interesa, especialmente, la relevancia que los docentes otorgan a que el alumnado deba ejecutar un proceso cognitivo u otro. Conocida la importancia que el profesorado concede a cada función cognitiva en el aprendizaje, se analiza, desde una óptica pedagógica, la demanda cognitiva asociada a la resolución de tareas de libros de texto, para realizar comparaciones oportunas. Así, se examinarán las tareas de dos manuales de primer y tercer curso de matemáticas de Educación Secundaria, recogiendo la información en fichas de registro. Se escoge un tema muy versátil, como es la teoría de funciones, por ser transversal a todos los cursos de la etapa educativa y porque, dada la diversidad de tareas planteables, permite estimular las funciones cognitivas en múltiples contextos. También se analizan las propiedades intrínsecas de las tareas, los procesos matemáticos que requieren y las habilidades genéricas que fomentan. Además, con una visión curricular, se aborda la implicación de los procesos cognitivos en el currículo de Educación Secundaria en Galicia, a través del análisis de los criterios de evaluación de los objetivos de las diferentes asignaturas de matemáticas, con la intención de conocer cómo se distribuyen tales procesos entre los diferentes sentidos matemáticos y cursos de la etapa.

Esta investigación enmárcase no campo da didáctica das matemáticas e, particularmente, na vinculación dos procesos cognitivos co material didáctico empregado no ensino das matemáticas na Educación Secundaria Obrigatoria (ESO). O traballo enfócase desde tres perspectivas: a do profesorado no seu labor docente diario, a do libro de texto, como medio didáctico máis empregado no proceso educativo, e a do currículo de matemáticas na Comunidade Autónoma de Galicia. Considéranse os procesos cognitivos da taxonomía de Bloom, revisada polos estadounidenses Anderson e Krathwohol en 2001 (lembrar, comprender, aplicar, analizar, avaliar e crear) e os do modelo PASS, introducidos en 1994 por Das, Naglieri e Kirby (Planificación, Atención, procesamento Simultáneo e procesamento Sucesivo). O obxectivo da investigación é identificar os procesos cognitivos subxacentes aos diferentes tipos de tarefas matemáticas que o alumnado realiza na aula, coa finalidade de que o profesorado sexa consciente da demanda que leva. En definitiva, trátase de pescudar en que medida as tarefas dos libros de texto consideran estes procesos cognitivos e de que forma están contemplados no currículo das materias de matemáticas de Educación Secundaria. Exponse unha investigación cun deseño metodolóxico que permite abordar o obxecto de estudo desde catro ópticas: teórico-científica, práctica, pedagóxica e curricular. Primeiramente, e desde unha óptica teórico-científica, realízase unha revisión sistemática das publicacións relacionadas cos recursos didácticos que usa o profesorado para o ensino das matemáticas en Educación Secundaria, co fin de pescudar cal é o perfil da produción científica respecto diso. Deséxase coñecer a temática dos traballos, os seus protagonistas, os tipos de recursos que estudan e os instrumentos didácticos que utilizan. A procura de documentos realízase en catro bases de datos e tres idiomas, seguindo o protocolo PRISMA deseñado en 2009 pola Revista Española de Saúde Pública. A continuación, indágase sobre o obxecto de estudo desde unha óptica práctica a través dun cuestionario elaborado para tal fin. Solicítase información de todo o profesorado que imparte docencia de matemáticas en ESO e Bacharelato en Galicia sobre a súa formación en materiais didácticos dixitais/tecnolóxicos e o seu modus operandi na aula: material didáctico que utiliza, libro de texto que manexa ou manexou e actividades que realiza na aula. Na selección das tarefas, interesa, especialmente, a relevancia que os docentes outorgan a que o alumnado deba executar un proceso cognitivo ou outro. Coñecida a importancia que o profesorado concede a cada función cognitiva no aprendizaxe, analízase, desde unha óptica pedagóxica, a demanda cognitiva asociada á resolución de tarefas de libros de texto, para realizar comparacións oportunas. Así, examinaranse as tarefas de dous manuais de primeiro e terceiro curso de matemáticas de Educación Secundaria, recollendo a información en fichas de rexistro. Escóllese un tema moi versátil, como é a teoría de funcións, por ser transversal a todos os cursos da etapa educativa e porque, dada a diversidade de tarefas que se poden propoñer, permite estimular as funcións cognitivas en múltiples contextos. Tamén se analizan as propiedades intrínsecas das tarefas, os procesos matemáticos que requiren e as habilidades xenéricas que fomentan. Ademais, cunha visión curricular, abórdase a implicación dos procesos cognitivos no currículo de Educación Secundaria en Galicia, analizando os criterios de avaliación dos obxectivos das diferentes materias de matemáticas, coa intención de coñecer como se distribúen tales procesos entre os diferentes sentidos matemáticos e cursos da etapa.

This research focuses on the field of didactics of mathematics and, in particular, in the linking of cognitive processes with the didactic material used to teach mathematics in Compulsory Secondary Education. The work is focused from three perspectives: teachers in their daily teaching work, textbook, as the most used teaching method in the educational process, and the mathematics curriculum in the Autonomous Community of Galicia. For this analysis, the cognitive processes of Bloom's taxonomy, revised by the Americans Anderson and Krathwohol in 2001 (remember, understand, apply, analyse, evaluate and create) and those of the PASS model, introduced in 1994 by Das, Naglieri and Kirby (Planning, Attention, Simultaneous processing and Successive processing), are being considered. The objective of the research is to identify the cognitive processes underlying the different types of mathematical tasks that students perform in the classroom, with the aim of making teachers aware of the demand that they entail. Summarizing, the final purpose is to understand to what extent the tasks in the textbooks consider these cognitive processes and how they are contemplated in the curriculum of secondary education mathematics subjects. An investigation is proposed with a methodological design that allows the object of study to be approached from four perspectives: theoretical-scientific, practical, pedagogical and curricular. Firstly, and from a theoretical-scientific perspective, a systematic review of the publications related to the teaching resources used by teachers for teaching mathematics in secondary education is carried out, in order to find out what the profile of scientific production. This search aims to identify the theme of the works, their protagonists, the types of resources studied and the teaching instruments used. The document search is carried out in four databases and three languages, following the PRISMA protocol designed in 2009 by the Spanish Journal of Public Health. Next, the object of study was investigated from a practical perspective. A questionnaire was prepared for this purpose. Information was collected from all teachers who impart mathematics in ESO and Baccalaureate in Galicia about their training in digital/technological teaching materials and their modus operandi in the classroom: teaching material and textbook used or has used and activities done in the classroom. When selecting tasks, the importance that teachers give to whether students must execute one cognitive process or another is of particular interest. Knowing the importance that teachers attach to each cognitive function in the learning, the cognitive demand associated with solving textbook tasks is analysed from a pedagogical perspective, with the aim of making appropriate comparisons. Thus, the tasks of two manuals for the first and third years of secondary education mathematics will be examined, collecting the information on record sheets. A very versatile topic is chosen, such as the theory of functions, because it is transversal to all the courses of the educational stage and because, given the diversity of posed tasks, it allows stimulating cognitive functions in multiple contexts. The intrinsic properties of the tasks, the mathematical processes they require and the generic skills they promote are also analysed. Furthermore, with a curricular vision, the implication of cognitive processes in the secondary education curriculum in Galicia is addressed, through the analysis of the evaluation criteria of the objectives of the different mathematics subjects, to know how such processes are distributed among the different mathematical senses and courses of the stage.